GPU를 사용하여 완전히 연결된 모델에 대한 알고리즘 구현, 기존 모델보다 250 배 더 빠르게 시연
2019 년 8 월 30 일
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표 1 : 다양한 문제를 해결할 수있는 CMOS 어닐링 라인업
Hitachi는 대규모 스케줄링 및 포트폴리오 최적화 문제를위한 실용적인 솔루션을 빠르게 탐색하는 완전히 연결된 모델에 대한 최적화 알고리즘을 개발했습니다. 이 알고리즘은 GPU에서 구현되며 최적화 문제를 100,000 변수 (풀 커플 링 문제)*4및 기존 알고리즘을 사용하여 테스트*5보다 250 배 빠르게 발견 될 수 있음을 확인했습니다. 고객의 도전에 따라 Hitachi가 지금까지 개발 한이 알고리즘과 CMOS 어닐링 머신은 광범위한 실제 문제를 처리 할 수있을 것입니다 (표 1). Hitachi는 공개 공동 작업 창출을 통해 새로운 혁신의 창출을 가속화하기위한 연구 및 개발 허브로 "Kokoro No Mori"를 열었습니다.*6를 사용하여 점점 더 복잡한 사회적 문제를 해결하는 데 기여하기 위해 내부 및 외부 파트너와 협력 할 것입니다.
Hitachi가 제안한 알고리즘은 Momentum 어닐링 (MA) 및 Qubo*7라는 조합 최적화 문제를 해결하십시오. MA는 글로벌 최적 솔루션을 유지하면서 모든 변수 (그림 1A) 사이의 연결로 Qubo를 Qubo로 변환하는 것입니다. SA를 대표하는 Markov Chain Monte Carlo Method를 기반으로 한 최적의 솔루션 검색 알고리즘은 변수를 순차적이고 확률 적으로 업데이트하여 글로벌 최적 솔루션 또는 대략적인 솔루션에 도달 할 것으로 예상합니다. Markov Chain Monte Carlo 메소드의 이론적 배경으로 인해 변수 연결을 동시에 업데이트 할 수 없습니다. 따라서 모든 변수 간의 연결로 전체 연결 문제를 해결할 때 한 번에 하나의 변수 만 업데이트 할 수 있습니다. 그러나 변수 간의 연결이 완전히이 분당 그래프에 있으면 그림 1b의 왼쪽에있는 변수는 서로 연결되어 있지 않으므로 동시에 업데이트 할 수 있으며 병렬 계산이 단축 될 수 있습니다. 오른쪽의 변수에도 동일하게 적용됩니다. 이러한 병렬 계산을 사용하여 솔루션 검색을 가속화 할 수 있습니다.
그림 1 변수 간 연결 변환
MA는 그림 1b의 빨간색 선으로 표시된 새로운 연결을 갖춘 모델을 사용하여 솔루션을 검색합니다. 이 연결의 영향이 지나치게 큰 경우 로컬 솔루션에 의해 갇혀있을 가능성이 높아서 다양한 상태를 검색하고 좋은 솔루션을 찾기가 어려워집니다. 반면, 커플 링이 너무 작 으면 해결하려는 Qubo (그림 1A)에 대한 전역 최적 솔루션과 MA로 처리 된 Qubo (그림 1B)는 다르므로 적절하지 않습니다. 각 문제에 대한 최적의 솔루션을 일관되게 유지하면서 새로 확립 된 연결을 최대한 작게 만들어야합니다. 따라서, 우리는 변수 간의 연결을 나타내는 행렬의 최대 고유 값을 사용하여 불평등을 도출하고, 빨간색 선의 연결의 크기를 적절하게 설정함으로써, 고품질 솔루션을 검색 할 수있게 해주었다.
이를 바탕으로 모든 변수간에 연결된 Qubo 솔루션을 빠르게 검색하는 방법으로 딥 러닝과 같은 과학 및 기술 계산에 널리 사용되는 GPU를 활용하는 프로그램을 만들었습니다. 4 개의 NVIDIA TESLA P100*8및 IBM Power 8*9로 실행 된 SA와 비교하여 최적화 알고리즘 중 하나 인 Sahni-Gonzales (SG)로 얻은 대략적인 솔루션과 비교할 수있는 솔루션 정확도에 도달 할 때까지 계산 시간이 1/250이라고보고했습니다 (그림 2).
그림 2 : 100,000 스핀에 대한 지상 상태 검색 문제 SA보다 250 배 더 빠른 모델 완전히 결합 된 Ising 모델
수평 축은 실행 시간을 나타내고, 세로 축은 조합 최적화 문제의 목적 함수 값을 나타냅니다.
